Mükemmel olmayan ve kendisi hariç bölenleri toplamı, kendisinden büyük
olan tamsayılardır.
Yani n tamsayısının, kendisi hariç bölenleri toplamı s(n) ise,
O halde, abundant number'lar, mükemmel olmayan ve s(n) > n şeklindeki
tamsayılardır.
Bunlardan birkaçı 12,18,20,24,30.36,..
100'den küçük sadece 21 tane abundant number vardır ve bunların hepsi
çift sayıdır. Abundant number olan ilk tek sayı 945'dir.